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 Sujet du message: Maths 1ère ES: la dérivation!
Nouveau messagePublié: 28 Avr 2015, 19:47 
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Coucou les filles, alors j'ai un devoir maison à faire, j'ai déjà fais les deux premiers exercices et les deux premières questions de l'exercice 4 (je ne sais pas si c'est juste ahah) par contre je bloque surtout au 3ème exercice et pour la fin du 4ème exercice :)

LES DERIVEES CEST VRAIMENT PAS MON TRUC JE VAIS PASSER DE 14 DE MOYENNE A 7! :cry:
(J'ai mis mes réponses en gras et les "/" barres, représentent des fractions!

EXERCICE 1

Dans chaque cas, f est une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Calculer f'(x).
1. f est définie sur ]0; +∞[ par f(x) = x³/2− 3x² + 5x = 3x²/2 - 12x + 5/ x²
2. f est définie sur ]1; +∞[ par f(x) =√x/ x − 1 =1/ 2√x/1
3. f est définie sur R par f(x) = (1 − 2x)(0,5x²+ 1) = -2x 

EXERCICE 2
Donner une équation de la tangente à la parabole d’équation y = x² − 3x + 5 au point d’abscisse −1.
Sachat que a= (-1) alors:
T:y= f'(a) (x-a)+f(a)
y= -5 (x-1) + 3
y= 3x-5 -> f(a)= 1²+3x(-1)+5=3
f'(a)= 2x(-1)-3= -5




EXERCICE 3
Sur la figure ci-dessous, Cf est la courbe représentative d’une fonction f dérivable sur R . Les droites d1, d2, d3 et d4 sont tangentes à la courbe Cf.

Le graphiqe est dans ce lien: http://41.media.tumblr.com/a38d4598d814 ... 1_1280.png avec les autres quetions de l'exo que j'arrive pas du tout à faire :x


EXERCICE 4

Soit f la fonction définie sur R par f(x) =5x + 3/ x²−x + 1. On note f′ sa fonction dérivée.
1. Calculer f′(x) . f'(x)= 5/ 2x²
2. a. Étudier le signe de f′(x) . Tandis que f'(x) est suppérieur à 0 : f'(x)≥0, alors f est croissante sur I.
b. En déduire le tableau des variations de la fonction f . (Indiquer dans le tableau de variation, les valeurs exactes des extremum)

On reconnait un produit donc: (u/v)'= u'v-uv'/v²

u= 5x+3 u'= 5
v= x²-x+1 v'= 2x²

f'(x) = 5 (x²-x+1) - (5x+3) x 2x² / (x²-x+1)²
= 5x³ - 10x³ + 6 / (x³+1)² -> JE SENS QUE C'EST FAUX!
= et là je sais plus continuer.. et j'ai besoin de ce résultat pour calculer delta = b² - 4ac et x1 et x2 comme ça j'aurais mes extremums pour faire le tableau!


MERCI BEAUCOUP D'AVANCE! :)

------
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 Sujet du message: Re: Maths 1ère ES: la dérivation!
Nouveau messagePublié: 28 Avr 2015, 20:04 
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Inscrit le: 16 Avr 2013, 22:45
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debbie a écrit:
Coucou les filles, alors j'ai un devoir maison à faire, j'ai déjà fais les deux premiers exercices et les deux premières questions de l'exercice 4 (je ne sais pas si c'est juste ahah) par contre je bloque surtout au 3ème exercice et pour la fin du 4ème exercice :)

LES DERIVEES CEST VRAIMENT PAS MON TRUC JE VAIS PASSER DE 14 DE MOYENNE A 7! :cry:
(J'ai mis mes réponses en gras et les "/" barres, représentent des fractions!

EXERCICE 1

Dans chaque cas, f est une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Calculer f'(x).
1. f est définie sur ]0; +∞[ par f(x) = x³/2− 3x² + 5x = 3x²/2 - 12x + 5/ x²
2. f est définie sur ]1; +∞[ par f(x) =√x/ x − 1 =1/ 2√x/1
3. f est définie sur R par f(x) = (1 − 2x)(0,5x²+ 1) = -2x 

EXERCICE 2
Donner une équation de la tangente à la parabole d’équation y = x² − 3x + 5 au point d’abscisse −1.
Sachat que a= (-1) alors:
T:y= f'(a) (x-a)+f(a)
y= -5 (x-1) + 3
y= 3x-5 -> f(a)= 1²+3x(-1)+5=3
f'(a)= 2x(-1)-3= -5




EXERCICE 3
Sur la figure ci-dessous, Cf est la courbe représentative d’une fonction f dérivable sur R . Les droites d1, d2, d3 et d4 sont tangentes à la courbe Cf.

Le graphiqe est dans ce lien: http://41.media.tumblr.com/a38d4598d814 ... 1_1280.png avec les autres quetions de l'exo que j'arrive pas du tout à faire :x


EXERCICE 4

Soit f la fonction définie sur R par f(x) =5x + 3/ x²−x + 1. On note f′ sa fonction dérivée.
1. Calculer f′(x) . f'(x)= 5/ 2x²
2. a. Étudier le signe de f′(x) . Tandis que f'(x) est suppérieur à 0 : f'(x)≥0, alors f est croissante sur I.
b. En déduire le tableau des variations de la fonction f . (Indiquer dans le tableau de variation, les valeurs exactes des extremum)

On reconnait un produit donc: (u/v)'= u'v-uv'/v²

u= 5x+3 u'= 5
v= x²-x+1 v'= 2x²

f'(x) = 5 (x²-x+1) - (5x+3) x 2x² / (x²-x+1)²
= 5x³ - 10x³ + 6 / (x³+1)² -> JE SENS QUE C'EST FAUX!
= et là je sais plus continuer.. et j'ai besoin de ce résultat pour calculer delta = b² - 4ac et x1 et x2 comme ça j'aurais mes extremums pour faire le tableau!


MERCI BEAUCOUP D'AVANCE! :)


Je comprends pas pourquoi au dernier exercice tu met : f'(x)= 5/ 2x² et après tu re calcules la dérivée avec u et v ?

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"Ils ne savaient pas que c'était impossible, alors ils l'ont fait." Mark Twain

"Il faut toujours viser la lune, car même en cas d'échec, on atterrit dans les étoiles." Oscar Wilde

"Quand je suis allé à l'école, ils m'ont demandé ce que je voulais être quand je serai grand. J'ai répondu "heureux". Ils m'ont dit que je n'avais pas compris la question, j'ai répondu qu'ils n'avaient pas compris la vie." John Lennon


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 Sujet du message: Re: Maths 1ère ES: la dérivation!
Nouveau messagePublié: 28 Avr 2015, 20:45 
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Bah je sais pas si c'est de cette façon qu'il fallait faire au dernier exercice, en tout cas dans les exos des cours on a fait comme ça à deux reprises parce qu'il y a un produit..

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